Юрий Ивашечкин появился на свет 6 декабря 1933 года в городе Новосибирске. Всё свое детство и юношеские годы он провел в поселениях золотоискателей на территории Алтая. После завершения школьного образования в 1951 году он поступил в Московский авиационный институт (МАИ). От времени выпуска из МАИ до становления известным советским и российским авиаконструктором прошел долгий и трудный путь.
Начало профессиональной деятельности легендарного авиаконструктора датируется 1957 годом, когда он начал работать в Научно-исследовательском экспериментальном институте парашютно-десантного снаряжения (НИЭИ ПДС), ныне известном как Научно-исследовательский институт парашютостроения. Это единственный в России ведущий разработчик парашютных систем, который не только создаёт парашюты различных видов, но и проводит их летные испытания. В рамках своей работы Ивашечкин разработал парашют для сверхзвукового бомбардировщика Т-4.
В начале 1960-х годов он устроился в Опытно-конструкторское бюро (ОКБ) имени П.О. Сухого. Здесь Ивашечкин начал заниматься созданием штурмовика Су-25 («Грач»), который предназначался для поддержки сухопутных войск и ликвидации объектов с точными координатами. Под его руководством были успешно реализованы все ключевые этапы — от разработки концепции до возведения опытных моделей. Позднее Ивашечкин принимал участие в испытаниях штурмовика в боевых условиях в Афганистане.
Самолет был спроектирован в 1970-х и выпускался до распада Советского Союза. В 2009 году производство Су-25 было возобновлено в России с выпуском новейших модификаций. В настоящее время различные версии этого самолета состоят на вооружении Воздушно-космических сил (ВКС) России, а также применяются в ряде других государств — Украины, Белоруссии, Грузии, Чехии, Словакии, Анголы, КНДР и Ирака.
В период с 1980 по 1985 год Ивашечкин занимал пост главного конструктора и активно участвовал в разработке истребителей-перехватчиков Су-9, Су-15, а также в создании разведывательного бомбардировщика-ракетоносца Т-4. С 1985 года он перешел на работу в ОКБ имени А.И. Микояна, а с начала 2000-х годов начал сотрудничать с ЗАО «Гражданские самолеты Сухого» в качестве главного конструктора Sukhoi Superjet 100 (SSJ-100) — первого после распада СССР пассажирского самолета, полностью спроектированного с применением цифровых технологий.
Этот самолет впервые поднялся в воздух в мае 2008 года. Спустя год, в 2009 году, он был представлен на международной авиавыставке в Ле-Бурже, Франция. Начиная с 2011 года, самолеты поступали на вооружение российских авиакомпаний. Сегодня самолеты SSJ-100 находятся в парках таких компаний, как «Аэрофлот» и «Газпром авиа».
За значительный вклад в создание отечественной авиатехники Юрий Ивашечкин был награжден Государственной премией СССР, орденами Трудового Красного Знамени и «Знака Почета».
В конце 2024 года авиаконструктор отметил 90-летний юбилей. Менее чем через год, 3 сентября 2025 года, о его кончине сообщила пресс-служба Объединенной авиастроительной корпорации (ОАК, входящей в Ростех). В организации выразили глубокие соболезнования семье и подчеркнули личные и профессиональные достижения Ивашечкина.
Причины его смерти не уточняются. Также в открытых источниках отсутствует информация о личной жизни авиаконструктора, включая сведения о супругах и детях.